De två ryska exilförfattarna skulle ha deltagit i ett panelsamtal tillsammans med rysk-amerikanska Gessen i Pens World Voices-festival, som hölls i New York förra veckan.
Men efter att de två ukrainska författarna Artem Chapeye och Artem Chekh, som också är soldater i landets armé, hotat att ställa in sin medverkan beslutade Pen att stryka programpunkten.
Slutar i protest
Sedan Ryssland genomförde sin fullskaliga invasion av Ukraina i februari förra året har debatten om hur man ska förhålla sig till ryssar, även sådana som tagit avstånd från regimen i hemlandet, rasat på sociala medier och på andra håll.
– En (ukrainsk) soldat kan inte tillåta sig att bli sedd tillsammans med "goda ryssar" förrän kriget är över, säger Chapeye till The Atlantic.
Masha Gessen, som meddelade sin avgång under tisdagen, har klargjort att beslutet inte hade att göra med de ukrainska deltagarnas ställningstagande utan hur Pen hanterade situationen.
"Jag upplevde att jag blev tillsagd att säga till de här personerna (de ryska dissidenterna) att de inte skulle få sitta vid det stora bordet utan hänvisades till det lilla bordet vid sidan av, vilket kändes smaklöst", säger Masha Gessen i en kommentar.
"Begått ett misstag"
Pen, som grundades 1922, säger i ett uttalande att situationen uppstått till följd av att man "begått ett misstag".
Enligt organisationen informerade författarna från Ukraina att de deltog på villkoret att inga ryssar närvarade vid arrangemanget.
"Vi antog felaktigt att detta avsåg deras panel och inte hela festivalen", lyder en del av uttalandet.