Tusentals demonstranter stormade på måndagen Sheikh Hasinas residens i huvudstaden Dhaka.
Premiärminister flydde landet, och enligt BBC lämnade hon Dhaka i en helikopter och landade i indiska Delhi.
– Hennes säkerhetsstab bad henne lämna, hon fick ingen tid att packa, säger en källa till AFP.
Det är fortfarande oklart om Hasina kommer stanna i Indien, men källor i landet gör gällande att hon är på väg till London.
Befriar fängslade demonstranter
Landets arméchef Waker-Uz-Zaman bekräftade Hasinas avgång och sade i en tv-sändning att han vill forma ett "övergångsstyre".
– Jag ger er mitt ord att alla orättvisor kommer att ställas till rätta. Landets ekonomi har drabbats hårt och många människor har dött. Det är dags att få slut på våldet, säger han.
Sent på måndagen meddelade även landets president Mohammed Shahabuddin – efter ett möte med arméchefen och oppositionspolitiker – att parlamentet ska upplösas och en nationell regering ska bildas så snabbt som möjligt, vilket innebär ett nyval.
Presidenten beordrar även att demonstranter som deltagit i protesterna släpps, såväl den tidigare premiärministern och oppositionsledaren Khaleda Zia som fängslades av sin ärkerival Hasina 2018.
Över 60 döda på måndagen
Militären uppger att de har stängt den internationella flygplatsen i Dhaka, utan att ge någon förklaring. Från demonstranternas håll hörs dock utbredda krav på att säkerställa att Hasinas nära allierade hålls kvar i landet.
Protesterna i Bangladesh har pågått i flera veckor och minst 360 personer har dött och hundratals har skadats i oroligheterna.
Bara under söndagen dog nästan 100 personer, däribland minst 14 poliser. Över 60 personer uppges ha dött under måndagen när gäng gått till hämndattacker mot Hasinas allierade, enligt lokala myndigheter.
Styrde landet i 15 år
Protesterna har främst riktats mot landets system med kvotering av tjänster inom statsförvaltningen, vilket gynnar grupper allierade med Hasina. Protesterna anses även handla om korruption och bristande demokrati.
Myndigheterna har försökt stävja oroligheterna genom att bland annat införa utegångsförbud.
Under Hasinas 15 år vid styret har Bangladeshs ekonomi fått ett uppsving men landet har också tagit en mer auktoritär inriktning.
Fakta: Bangladesh
Bangladesh blev självständigt från Pakistan 1971, efter ett blodigt befrielsekrig. Landet är ett av de mest folktäta i världen med 163 miljoner invånare.
Den ursprungliga författningen från 1972 garanterar mänskliga fri- och rättigheter, bland annat religionsfrihet. I den hette det att landet vilar på fyra grundpelare: nationalism, sekularism, demokrati och socialism. Både demokratin och det sekulära statsskicket sattes ur spel under 1970-talet. Allmänna val återinfördes 1991 och enligt en fem år gammal grundlagsändring gäller de fyra grundprinciperna ännu.
Den nu avgående regeringen har inskränkt oppositionens och regimkritiska mediers möjligheter att bedriva sina verksamheter, främst genom trakasserier och genom att utnyttja rättssystemet.
Hot och våld mot politiska motståndare är vanligt, i synnerhet i samband med val.