"Ett glädjande besked för landet", skriver presidenten.
Piloten, barnens mamma och en till vuxen omkom i kraschen den 1 maj medan de fyra barnen ombord överlevde smällen.
Barnen – 13, 9 och 4 år respektive 11 månader gamla – tros ha kravlat sig ut från vraket och gett sig ut i den omgivande regnskogen på jakt efter hjälp.
Ett stort pådrag med fler än 100 soldater och sökhundar har pågått i Caqueta i södra Colombia i mer än två veckor.
Tre helikoptrar har också använts, varav en med ett inspelat meddelande från barnens farmor eller mormor som uppmanade barnen att inte röra sig runt i regnskogen.
Sökarbetet intensifierades under onsdagen när man hittade ett litet skydd byggt av kvistar och grenar, som väckte hoppet om att det fanns överlevare. Man har också tidigare funnit en nappflaska och en halväten frukt.
Flygplanet – en Cessna 206 – var på väg från Araracuararegionen till staden San José Del Guaviare. Piloten larmade om motorproblem och några minuter senare försvann planet från radarn. Det är vanligt med flygtransporter i området, där vägarna är få.