Israel hävdade i januari att en journalist från Al Jazeera och en frilansande medarbetare som dödades i ett flyganfall i Gaza var "terrorister".
Månaden därpå påstods att en annan av kanalens journalister som skadades i en attack var "ställföreträdande kompanichef" hos Hamas.
Al Jazeera har bestämt förnekat anklagelserna och i sin tur anklagat Israel för att systematiskt rikta in sig på Al Jazeera-anställda i Gaza.
Lagen som kan stoppa utländska medier som anses skada den nationella säkerheten passerade sitt första parlamentariska hinder redan förra månaden och premiärminister Benjamin Netanyahu lovade att vidta "omedelbara åtgärder" för att stänga ner Al Jazeera i Israel när lagen väl har antagits.
Al Jazeeras byråchef i Gaza, Wael al-Dahdouh, skadades i en israelisk attack i december där hans son, kameramannen Hamza al-Dahdouh, dödades.