Landets centrala och södra delar uppges vara värst drabbade.
– I nuläget har kvarlevorna efter 14 personer hittats i Jablanicaregionen, omkring 70 kilometer sydväst om Sarajevo, säger regionens talesperson Darko Jukan.
Enligt Jukan är det sannolikt att antalet döda stiger. Jablanicaregionen verkar i nuläget vara värst drabbad, staden med samma namn och 4 000 invånare är helt avskuren från omvärlden, enligt räddningstjänsten.
Ett antal människor i området har rapporterats som saknade och helikoptrar har satts in för att evakuera skadade.
I Kiseljak, två mil väster om Sarajevo, står hus, trädgårdar och bilar under vatten efter regnet, som pågått i över ett dygn.
Brandförsvar och polis har satts in i räddningsinsatserna men mer hjälp kommer att behövas, varnar federala myndigheter.
