Beskedet kommer sedan generalsekreterare Jens Stoltenberg träffat Ungerns premiärminister Viktor Orbán i Budapest.
– Det finns ingen Natoskyldighet att delta i alla insatser eller aktiviteter. Vad premiärministern och jag kommit överens om i dag är att Ungern inte ska blockera andra länder från att gå med på ett löfte om ekonomiskt stöd till Ukraina, och en ledande roll för Nato i att samordna stödet, säger Stoltenberg på en presskonferens i Budapest.
– Ungern har givits de garantier som vi behövde. Vi har en rättvis uppgörelse, säger Orbán.
Stoltenberg har propagerat för ett fast åtagande från Natoländerna på ekonomiskt stöd till Ukraina motsvarande minst 40 miljarder euro om året. Han vill även att Nato ska ta över åtminstone delar av den samordning som i dag hanteras av USA när det gäller det militära stödet i den så kallade kontaktgruppen för Ukrainas försvar – ofta kallad Ramstein-gruppen.
Oklart om Rutte
Ungern har hittills sagt nej till båda projekten, men är nu nöjt med de garantier som getts om att man inte behöver vara med.
– Ingen ungersk personal kommer att delta i de här aktiviteterna och inga ungerska pengar kommer att användas, förklarar Stoltenberg.
Om det även innebär att Ungern släpper sitt veto mot att låta Nederländernas avgående premiärminister Mark Rutte efterträda Stoltenberg som generalsekreterare är dock oklart.
Inga frågor om Rutte ställdes på presskonferensen – och Stoltenberg är heller inte själv involverad i förhandlingarna om vem som ska ta över hans jobb.
Ministermöte
Natochefen förväntar sig nu att alliansens försvarsministrar i princip kan enas om Ukrainastödet redan under sitt möte i Bryssel under torsdagen och fredagen.
Diskussioner där väntar också om vad han kallar en rysk "kampanj" med fientliga attacker på Natomark.
– Det sker i form av sabotage, våld, cyberattacker och desinformation. Medlemsländerna vidtar beslutsamma åtgärder, gör gripanden och inleder juridiska processer. Vi ökar på vårt skydd av viktig infrastruktur, säger Stoltenberg på ännu en presskonferens efter att ha återvänt till Bryssel på onsdagskvällen.
Fakta: Natostöd till Ukraina
När Natoländernas stats- och regeringschefer håller toppmöte i Washington den 10-11 juli står stödet till Ukraina i centrum.
Generalsekreterare Jens Stoltenberg har föreslagit att medlemsländerna tillsammans ska göra ett åtagande om långsiktigt ekonomiskt stöd för att ge Ukraina möjlighet att bygga upp sin militär. Siffror på runt 40 miljarder euro om året har nämnts.
Stoltenberg vill även att Nato tar över delar av de så kallade Ramstein-gruppens samordning av den militära hjälpen till Ukraina. Än så länge talas dock bara om att Nato tar över ungefär en fjärdedel av uppgifterna.