Men om regeringen har fortsatt förtroende för henne vill statsministern inte svara på.
– Nu görs det noggranna undersökningar, både internt i länsstyrelsen i Stockholm och även av JO förstod jag, och det är mycket bra, säger han till TT.
– Som Anna Kinberg Batra själv har sagt är det här en förtroendekris och den måste man reda ut.
Kristersson vill inte kommentera tillvägagångssättet som anställningarna vid länsstyrelsen uppges ha gått till – utan hänvisar till utredningarna.
– Jag känner förtroende för att de processerna kommer att skötas transparent och noggrant.
JO granskar
På torsdagen blev det känt att Justitieombudsmannen (JO) granskar ytterligare en rekrytering kopplad till Kinberg Batra och länsstyrelsen i Stockholm.
Aftonbladet har tidigare rapporterat att landshövdingen har anställt två vänner till länsstyrelsen. En av tjänsterna utlystes enbart genom en lapp i receptionen och den andra utlystes aldrig. Den tredje anställningen som utreds ska ha gjorts trots att personen i fråga inte uppfyllde myndighetens krav på akademisk examen.
LÄS MER:JO granskar en tredje Anna Kinberg Batra-rekrytering