Stjärnanfallaren kommer inte att opereras men han behöver bära en mask efter behandling, meddelar det franska fotbollsförbundet i ett uttalande under natten.
Mbappé blödde rejält i ansiktet när han lämnade planen i den 90:e minuten, efter att ha krockat med Österrikeförsvararen Kevin Danso i en nickduell.
Det är ännu oklart om skadan innebär att Mbappé kan spela nästa match mot Nederländerna på fredag.
"Några idéer på masker?", skojar Mbappé själv i ett inlägg på X, och lämnar åt fansens fantasi att ta fram förslag på en sådan.